پیشبینی ریاضیدانان: بشر ممکن است ۱۷ هزار سال دیگر منقرض شود
زومیت: با استفاده از استدلال آماری ساده اما بحث برانگیز، برخی از ریاضیدانان و فیزیکدانان به این نتیجه رسیده اند که تعداد کل انسان هایی که در نهایت روی زمین زندگی خواهند کرد ممکن است محدود باشد. این دیدگاه که به “برهان روز قیامت” معروف است، از آثار براندون کارتر، اخترفیزیکدان استرالیایی در سال 1983 الهام گرفته شده است و سعی می کند با استفاده از منطق آماری، در مورد تعداد کل انسان هایی که تا کنون و در آینده متولد خواهند شد، نتیجه گیری کند.
به گفته ساینتیفیک امریکن، این استدلال بر قاعدهای بنام اصل کوپرنیک استوار است که بیان میکند ما انسانها جایگاه خاصی در جهان نداریم و موقعیت ما باید در بین همه ناظران ممکن تصادفی در نظر گرفته شود. این اصل که از نیکلاس کوپرنیک، ستاره شناس قرن شانزدهم نامگذاری شده است، در کیهان شناسی نیز به طور گسترده استفاده می شود. مثلاً برای این فرض که منظومه شمسی یا شرایط اطراف زمین ویژگی های خاص و منحصر به فردی ندارند.
این ایده را می توان بیشتر گسترش داد. اگر تمام انسان هایی که تا کنون و در آینده به دنیا می آیند را در یک جدول زمانی تصور کنیم، با مشکل سختی مواجه خواهیم شد. می دانیم که جمعیت جهان در طول زمان در حال افزایش است. همچنین می دانیم که در نهایت، بشر یا به دلیل نابودی خود انسان ها یا به دلیل پایان یافتن عمر خورشید و بلعیده شدن توسط زمین نابود خواهد شد. البته این امکان نیز وجود دارد که انسان قبل از آن به سیارات یا حتی کهکشان های دیگر مهاجرت کند. در یک سناریوی بسیار خوش بینانه، بقای انسان حتی ممکن است تا پایان جهان ادامه یابد.
اگر فرض کنیم که انسانها در سراسر جهان پراکنده شده و برای دورههای بسیار طولانی زنده میمانند، تعداد کل انسانهایی که در طول تاریخ وجود داشتهاند بسیار زیاد خواهد بود. اما اگر بشریت در چند هزار سال آینده منقرض شود، این تعداد بسیار کمتر خواهد شد. سوال اصلی این است که چگونه می توانیم از موقعیت کنونی خود در تاریخ درباره این آینده نتیجه گیری کنیم؟
فرض کنید شما ششمین انسانی هستید که تا به امروز متولد شدهاید. به طور منطقی، به نظر می رسد که احتمال تولد شما به همان اندازه قبل یا بعد از هر انسان معینی است. بر اساس برآوردهای فعلی، تاکنون حدود 117 میلیارد نفر روی زمین زندگی کرده اند. اکنون می توان از این عدد برای تخمین تعداد کل انسان هایی که در تاریخ بشر متولد خواهند شد (عدد N) استفاده کرد.
اگر یک خط بسیار طولانی از صفر تا N را در نظر بگیریم، این خط را می توان نمایانگر همه انسان هایی دانست که از ابتدا تا پایان تاریخ بشر متولد شده اند. در این مدل، هر انسان فقط یک نقطه از این خط است.
با این فرض، جایگاه خاصی برای هیچ شخصی وجود ندارد; یعنی احتمال قرار گرفتن هر فرد در هر نقطه از این خط یکسان است. به عبارت ساده تر، همانطور که یک نقطه ممکن است در ابتدای یک خط باشد، ممکن است در وسط یا انتهای آن نیز باشد.
بنابراین، از نظر آماری، احتمال اینکه ما در نیمه اول همه انسان های ممکن قرار داریم برابر با احتمال قرار گرفتن در نیمه دوم (یعنی 50-50) است.
این استدلال را میتوان دقیقتر بیان کرد: اگر فرض کنیم موقعیت ما کاملاً تصادفی است، میتوانیم با اطمینان آماری بالا (حدود 95 درصد) بگوییم که در ابتدای این خط نیستیم، بلکه در فاصلهای هستیم که از حدود 5 درصد کل مسیر تا انتهای آن امتداد دارد. یعنی احتمال اینکه ما در همان ابتدای تاریخ بشر باشیم نسبتاً کم در نظر گرفته می شود.
اکنون بخش اصلی بحث می آید. اگر فرض کنیم که موقعیت ما در این خط چیزی بین 0.05N و N باشد، به این معنی که ما در 5 درصد برتر تاریخ بشر با احتمال زیاد قرار نداریم، و همچنین مقدار فعلی x را (تخمین زده شده حدود 117 میلیارد انسان) بدانیم، از این اطلاعات می توان برای محدود کردن مقدار کل N استفاده کرد.
به بیان ساده، اگر بدانیم که موقعیت ما از یک نقطه به بعد شروع می شود (نه خیلی نزدیک به ابتدای خط)، در این صورت طول کل خط نمی تواند خیلی بزرگ باشد. از نظر ریاضی، از رابطه x > 0.05N، نتیجه می گیریم که مقدار کل N باید کوچکتر از 20 برابر x باشد.
با جایگزینی عدد 117 میلیارد به جای x، نتیجه می گیریم که N نمی تواند بزرگتر از حدود 2.34 تریلیون انسان (یعنی 20 برابر 117 میلیارد) باشد. بر اساس این استدلال آماری و با فرض صحت مدل، به این نتیجه می رسد که با احتمال 95 درصد، تعداد کل انسان هایی که در تاریخ بشر متولد می شوند، کمتر از این مقدار خواهد بود.
برای روشن شدن این ایده، یک مثال ساده ارائه شده است. تصور کنید دو جعبه یکسان وجود دارد که هر کدام از آنها توپ هایی از یک سوراخ کوچک در پایین آن می افتند. در یک جعبه فقط 10 توپ از 1 تا 10 شماره گذاری شده است. 100000 توپ شماره گذاری شده در جعبه دیگر وجود دارد. شما نمی دانید در هر جعبه چند توپ وجود دارد. حالا به طور تصادفی یک توپ با شماره 4 بیرون می آید. به احتمال زیاد این توپ از یک جعبه کوچک آمده است. زیرا در آن کادر احتمال افق میهن عدد 4 1 در 10 است در حالی که در جعبه بزرگ 1 در 100000 است. همین منطق در مورد انسان ها نیز صدق می کند: هر انسان مانند یک توپ در یکی از این جعبه ها است و مشاهده جایی که اکنون در آن قرار داریم می تواند اطلاعاتی در مورد اندازه کل جمعیت آینده ارائه دهد.
در ادامه این بحث، اگر کل جمعیت انسان حدود 2.34 تریلیون نفر باشد، می توان با استفاده از نرخ زاد و ولد سالانه، زمان تقریبی رسیدن به این عدد را تخمین زد. در 40 سال گذشته، سالانه حدود 130 میلیون تولد در جهان ثبت شده است. اگرچه نرخ زاد و ولد در حال کاهش است، اما جمعیت جهان همچنان در حال افزایش است. بنابراین، اگر فرض کنیم که این نرخ تقریبا ثابت بماند، حدود 17100 سال طول می کشد تا به تعداد 2.34 تریلیون نفر برسد.
اما باید تاکید کرد که «برهان قیامت» بسیار بحث برانگیز است و بسیاری از دانشمندان آن را قبول ندارند. یکی از انتقادات عمده این است که اگر فقط انسان ها را در نظر نگیریم و تمام اشکال حیات روی زمین یا حتی کل تاریخ حیات را در نظر بگیریم، تعداد کل بسیار بیشتر خواهد شد و نتیجه به کلی تغییر خواهد کرد.
همچنین می توان گفت که ایده «برهان در روز قیامت» خیلی زود در تاریخ بشر ظاهر شد. یعنی درست زمانی که از یک آستانه معرفتی عبور کردیم. این احتمال را افزایش می دهد که ما تازه در آغاز تاریخ تکامل هستیم. بنابراین، موقعیت ما بر روی خط اعداد آنطور که اصل کوپرنیک فرض میکند، توزیع کاملاً یکنواختی ندارد.
در نتیجه، استدلال ریاضیدانان بیشتر یک تمرین فکری در ریاضیات، آمار و فلسفه علم است تا پیش بینی قطعی در مورد پایان بشریت.
