آیا یک خودکار در فضا میتواند مثل ماه به دور بدن انسان بچرخد؟
زومیت: ممکن است در نگاه اول عجیب به نظر برسد، اما از دیدگاه تئوریک، حتی یک انسان و یک خودکار در خلاء فضا می توانند یک سیستم مداری را تشکیل دهند.
در سال های اخیر در شبکه اجتماعی ردیت، کاربران گاهی سوالات ساده اما عمیقی در مورد قوانین فیزیک می پرسند. یکی از این سوالات که توجه بسیاری را به خود جلب کرد این بود: اگر من در فضا باشم و از هر جرم آسمانی دور باشم و جسم کوچکی مانند قلم در کنارم باشد، آیا امکان دارد آن قلم به دور من بچرخد و وارد مدار شود؟
در نگاه اول، پاسخ به این سوال ساده به نظر می رسد. انسان و اتومات هر دو جرم دارند و طبق قانون گرانش هر دو یکدیگر را جذب می کنند. اما بررسی دقیق تر نشان می دهد که تشکیل «سیستم مداری پایدار» بین انسان و روبات ها در فضا نیازمند شرایط بسیار خاصی است.
روی کاغذ چنین چیزی ممکن است; یعنی اگر انسان و اتومات در فضایی کاملاً دور از هر منبع گرانشی دیگری قرار گیرند، می توانند تحت تأثیر نیروی گرانشی متقابل خود یک سیستم دو جرمی تشکیل دهند. این بدان معناست که قلم به دور انسان می چرخد مانند ماه که به دور زمین می چرخد. با این حال، دستیابی به چنین شرایطی در عمل بسیار دشوار است و شرایط تقریبا غیر واقعی را می طلبد.
برای بررسی دقیق تر وضعیت، مسئله باید ساده شود. همانطور که فیزیکدانان در مدل سازی خود انجام می دهند. در این مدل، انسان و اتومات هر دو کروی فرض میشوند و چگالی خود را حفظ میکنند. این نوع ساده سازی در فیزیک رایج است تا مسائل پیچیده را قابل حل کند.
روی کاغذ، اگر انسان و ربات در فضایی کاملاً دور از هر منبع گرانشی دیگری باشند، می توانند تحت تأثیر نیروی گرانشی متقابل خود، یک سیستم دو جرمی تشکیل دهند.
چگالی متوسط بدن انسان حدود 1000 کیلوگرم بر متر مکعب است که تقریباً برابر با آب است. برای ساده کردن محاسبات، اگر جرم انسان را حدود 80 کیلوگرم فرض کنیم، با تقسیم جرم بر چگالی، حجم بدن حدود 0.08 متر مکعب می شود. این مقدار صرفاً یک تقریب فیزیکی برای تبدیل بدن انسان به یک “کره معادل” است.
در چنین سیستمی، انسان و ربات هر دو حول مرکز جرم مشترک خود می چرخند. اما از آنجایی که اختلاف جرم بین انسان و خودکار بسیار زیاد است، مرکز جرم این سیستم در داخل بدن انسان قرار می گیرد. این نقطه در مکانیک سماوی کاملاً طبیعی است. به عنوان مثال، در سیستم زمین-ماه، مرکز جرم در نزدیکی زمین قرار دارد، اگرچه خارج از سطح زمین است.
در مرحله بعد، برای تحلیل امکان تشکیل مدار، فرض بر این است که هدف قرار دادن خودکار در فضا در فاصله حدود یک متری از مرکز بدن انسان و چرخش به دور او است. این فاصله فقط برای ساده سازی و تجسم مسئله افق میهن شده است.
مفهوم “سرعت فرار” برای بررسی اینکه آیا خودکار می تواند در چنین فاصله ای در مدار باقی بماند یا خیر استفاده می شود. سرعت فرار حداقل سرعتی است که یک جسم برای فرار از میدان گرانشی جسم دیگر باید داشته باشد. سرعت فرار به جرم و شعاع جسم مرکزی بستگی دارد و به ویژگی های جسم متحرک بستگی ندارد. با استفاده از این رابطه، سرعت فرار در این شرایط حدود 0.00010334 متر بر ثانیه است.
این عدد بسیار کم است و نشان می دهد که اگر اتومات با سرعتی بیشتر از این مقدار از انسان دور شود، دیگر به مدار باز نمی گردد و برای همیشه از او جدا می شود. به عبارت دیگر، حتی کوچکترین حرکت می تواند باعث سرگردانی ربات به فضای اطراف شود.
به منظور بررسی امکان تشکیل مداری پایدار باید رابطه بین سرعت فرار و سرعت مورد نیاز برای حرکت مداری دایره ای در نظر گرفته شود. طبق توضیحات دایره المعارف بریتانیکا، سرعت فرار برابر است با جذر 2 (حدود 1.414) برابر سرعت مورد نیاز برای یک مدار دایره ای در همان ارتفاع.
اگر هیچ نیروی خارجی، حتی بسیار کوچک، روی آن وارد نشود، سیستم پایدار می ماند
با استفاده از این رابطه و تقسیم مقدار سرعت فرار بر 1.414، سرعت لازم برای ایجاد یک مدار پایدار در حدود 0.00007308345 متر بر ثانیه به دست می آید. این مقدار در واقع یک سرعت بسیار دقیق است که اگر خودکار با همان سرعت و در جهت درست حرکت کند، نیروی گرانشی ضعیف بین انسان و خودکار می تواند آن را در یک مسیر مداری نگه دارد به طوری که به جای سقوط یا سقوط، به طور مداوم به دور انسان می چرخد.
در چنین حالتی یک سیستم دو جرمی پایدار بین انسان و اتومات تشکیل می شود و اتومات به دور انسان می چرخد. اما این وضعیت در صورتی پایدار خواهد بود که هیچ نیروی خارجی حتی بسیار اندک وارد سیستم نشود. در غیر این صورت تعادل مداری به راحتی به هم می خورد و اتومات از مدار یا مسیر دیگری منحرف می شود.
در پایان لازم به ذکر است که این نوع تحلیل بیشتر برای درک مفاهیم اساسی گرانش و مکانیک مداری انجام می شود و در عمل ایجاد چنین سیستمی در مقیاس انسان و اجسام روزمره تقریبا غیرممکن است.
